Question

解方程：

4

x2-1

+

2

x+1

=

x

x-1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-1）（x+1）得，
4+2（x-1）=x（x+1），
化简得，x²-x-2=0，
解得，x₁=-1，x₂=2，
经检验x₁=-1是增根，
所以原方程的解是x=2．

点评：本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．