题目内容

20．如图，CD⊥AD，BE⊥AC，AF⊥CF，CD=2cm，BE=1.5cm，AF=4cm，分别求点A、B、C到直线BC、AC、AB的距离．

分析 根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，首先确定点A、B、C到直线BC、AC、AB的距离分别是哪些垂线段的长度，再结合已知条件可得答案．

解答 解：点A到直线BC的距离为垂线段AF的长度，是4cm；
点B到直线AC的距离为垂线段BE的长度，是1.5cm；
点C到直线AB的距离为垂线段CD的长度，是2cm．

点评 此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．

练习册系列答案
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10．如图，已知平行四边形ABCD．
（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；
（2）求证：四边CEDF是平行四边形．
11．了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：
①BC，CD，DE；　②CD，BC，EF；③EF，DE，BD；④EF，FD，BC．
能根据所测数据，求出A，B间距离的有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．计算：
（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{5}}$
（2）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）
（3）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{54}$．
15．（1）已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a2-12a+36+$\sqrt{b-8}$=0，求这个三角形的最大边c的取值范围．
（2）已知三角形三边为a、b、c，且$\sqrt{b+c-8}$+$\sqrt{8-b-c}$=$\sqrt{3b-c-a}$+$\sqrt{b-2c+a+3}$，求这个三角形的周长．
5．由分数的性质有$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=$\sqrt{2}$+1，根据这一性质化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．
12．关于y的方程b2y2+2y2=3的解是y=$±\frac{\sqrt{3（{b}^{2}+2）}}{{b}^{2}+2}$．
9．已知x=3+2$\sqrt{2}$，y=3-2$\sqrt{2}$，则代数式x2-xy+y2的值为33．
17．如图，四边形是正方形，BM=DF，AF垂直AM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称．已知EF=x，正方形边长为y．
（1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；
（2）写出图中所有形状、大小都相等的三角形△AEM与△AEF，△ADF与△ABM；
（3）用x、y的代数式表示△AME与△EFC的面积．

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