Question

下列算式①(-

1

2

)-3=-

1

8

，②a²+2a-1=（a-1）²，③a⁸÷a⁸=a⁰（a≠0），④（a-b）³=a³-b³，其中正确的有：（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据负整数指数幂的定义、同底数幂的除法法则和完全平方公式的定义解答．

解答：解：①(-

1

2

)-3=

1

(- 1 2 )3

=-8≠-

1

8

，错误；
②因为a²+2a-1不是完全平方的形式，所以a²+2a-1≠（a-1）²，错误；
③a⁸÷a⁸=a⁰（a≠0），正确；
④（a-b）³=（a-b）（a²+b²-2ab）=a³-b³+3ab²-3a²b≠a³-b³，错误．
只有③正确，
故选A．

点评：本题主要考查了同底数幂的除法法则、零指数幂和负整数指数幂的运算．
负整数指数幂为正整数指数的倒数；
任何非0数的0次幂等于1；
同底数幂相除，底数不变，指数相减．