Question

在∠AOB的内部引一条射线，图中共有______个角；若引两条射线，图中共有______个角；若引n条射线，图中共有______个角；当引99条射线时，图中共有______个角．

Answer 1

在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2=3个角；
若引两条射线，图中共有1+2+3=6个角；
…
若引n条射线，图中共有1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+2）（n+1）个角；
∴当引99条射线时，图中共有

1

2

×101×100=5050个角．