Question

18．某人预计步行从家去火车站，从家步行走到6分钟时，以同样的速度回家取忘带的物品，然后从家乘出租赶往火车站，结果到火车站的时间比预计步行的时间提前了3分钟，该人离家的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，那么从家到火车站的路程是1600m．

Answer 1

分析 设步行到达的时间为t，根据早到3分钟列出方程求出t，然后求解即可．

解答 解：步行的速度为：480÷6=80米/分钟，
∵t=16时，s=80×16=1280，
∴相遇时的点的坐标为（16，1280），
设s=kt+b，则$\left\{\begin{array}{l}{12k+b=0}\\{16k+b=1280}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=320}\\{b=-3840}\end{array}\right.$，
所以s=320t-3840；
设步行到达的时间为t，则实际到达是时间为t-3，
由题意得，80t=320（t-3）-3840，
解得t=20．
所以家到火车站的距离为80×20=1600m．
故答案为：1600m．

点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，待定系数法求一次函数解析式，难点在于找出等量关系列出方程．