题目内容
4．
如图，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，已知∠BMN=3∠BME，∠DNM+∠BME=90°．求证：AB∥CD．
分析 先根据平角的定义得出∠BME的度数，再由∠DNM+∠BME=90°得出∠DNM的度数，进而可得出结论．
解答 证明：∵∠BMN=3∠BME，∠BMN+∠BME=180°，
∴4∠BME=180°，解得∠BME=45°．
∵∠DNM+∠BME=90°，
∴∠DNM=∠BME=45°，
∴AB∥CD．
点评 本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 直角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等边三角形 |