Question

如图所示，是圆O的一条弦，，垂足为，交圆O于点，点在圆O上．

（1）若，求的度数；

（2）若AC=，CD=1，求圆O的半径．

 

Answer 1

（1）26°（2）4

【解析】

试题分析：（1）∵OD⊥AB，

∴=，

∵∠AOD=52°，

∴∠DBE=∠AOD=52°=26°．

（2）设⊙O的半径为x，

则OC=OD﹣CD=x﹣1，

∵AC=，

在Rt△AOC中，OA2=AC2+OC2，

∴x2=7+（x﹣1）2，

解得：x=4，

∴⊙O的半径为4．

考点:1.圆周角定理；2.勾股定理；3.垂径定理