题目内容
如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，则运动1秒钟时，A的坐标是 _________ 、B点的坐标是 _________ ．
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，则运动1秒钟时，A的坐标是 _________ 、B点的坐标是 _________ ．
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
解：（1）由题意，得 x+2y-5=0； 2x-y=0 ，
得 x=1，y=2 ．
∴A（-1，0），B（0，2）．
（2）不发生变化．
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-
（∠EAB+∠FBA）
=180°-
（∠ABO+90°+∠BAO+90°）
=180°-
（180°+180°-90°）
=180°-135°
=45°．
得 x=1，y=2 ．
∴A（-1，0），B（0，2）．
（2）不发生变化．
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-
（∠EAB+∠FBA）=180°-
（∠ABO+90°+∠BAO+90°）=180°-
（180°+180°-90°）=180°-135°
=45°．
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