Question

下列各数：①

2

；②

2

+1；③

1

2

；④1-

2

；⑤

1

1- 2

，其中与

2

-1的乘积是有理数的是

 

（填序号）．

Answer 1

分析：

2

-1分别于各项相乘可得出乘积是有理数的项．

解答：解：①

2

×（

2

-1）=2-

2

，不是有理数；
②（

2

+1）×（

2

-1）=2-1=1，是有理数；
③

1

2

×（

2

-1）=1-

2

2

，不是有理数；
④（1-

2

）（

2

-1）=2

2

-3，不是有理数；
⑤

1

1- 2

×（

2

-1）=-1，是有理数．
故与

2

-1的乘积是有理数的是②⑤．
故答案为：②⑤．

点评：本题考查了二次根式的乘除法，难度不大，关键是掌握二次根式乘除的法则．