Question

如果一个角的余角是这个角的

1

4

，那么这个角是它补角的

 

．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：设这个角为x，则它的余角的度数是（90°-x），根据题意得出方程90°-x=

1

4

x，求出这个角；它的补角的度数是（180°-x），求出这个角的补角，两者相除即可求解．

解答：解：设这个角为x，则它的余角的度数是（90°-x），依题意有
90-x=

1

4

x，
解得x=72°，
180°-x=108°，
72°÷108°=

2

3

．
答：这个角是它补角的

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°-∠α，它的补角的度数是180°-∠α．