Question

16．如果A=$\root{a-1}{a+3b}$为a+3b的算术平方根，B=$\root{2a-b-1}{1-{a}^{2}}$为1-a²的立方根，求A+B的平方根．

Answer 1

分析 利用算术平方根及立方根的定义求出A与B的值，即可确定出A+B的平方根．

解答 解：根据题意得：a-1=2，2a-b-1=3，
解得：a=3，b=2，即A=$\sqrt{3+6}$=$\sqrt{9}$=3，B=$\root{3}{-8}$=-2，
则A+B=3-2=1，1的平方根为±1．

点评 此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．