Question

元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

纸环数x（个）	1	2	3	4	……
彩纸链长度y（cm）	19	36	53	70	……

（1）把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

Answer 1

解．（1）在所给的坐标系中准确描点．                                            

由图像猜想到y与x之间满足一次函数关系．                                    

设经过（1，19），（2，36）两点的直线为，则可得

解得k=17，b=2．即．

当x=3时，；当x=4时，．

即点（3，53）（4，70）都在一次函数的图像上．

所以彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系．   

（2）10m=1000cm，根据题意，得．                                  

解得．