Question

8．一次函数y=2x+b与一次函数y=kx+1的图象都经过点（1，-3）
（1）求出这两个函数的表达式
（2）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象．
（3）求出这二个函数的图象与y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）把点点（1，-3）代入两个函数解析式即可解决问题．
（2）利用描点法画出图象即可．
（3）求出A、B、C三点坐标即可解决问题．

解答 解：（1）∵一次函数y=2x+b与一次函数y=kx+1的图象都经过点（1，-3）
∴-3=2+b，-3=k+1，
∴b=-5，k=-4．

（2）一次函数y=2x-5与一次函数y=-4x+1的图象如图所示，


（3）∵A（1，-3），B（0，1），C（0，-5），
∴这二个函数的图象与y轴围成的三角形的面积=S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×1=3．

点评 本题考查一次函数、三角形面积等知识，解题的关键是灵活应用待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．