题目内容
已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b-a-c）=0时，试判断△ABC的形状．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：将等式的左边整理，进一步利用完全平方公式配方，再利用非负数的性质解答即可．
解答：解：∵a2+c2+2b（b-a-c）=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
点评：此题考查因式分解的运用，解题的关键是对原式正确的配方．
练习册系列答案
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根据图中所示的程序计算：若输入的x为-要得到抛物线y=2（x-4）2-1，可以将抛物线y=2x2（ ）
| A、向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 |
| B、向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 |
| C、向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 |
| D、向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 |
如果-x2y＞0，则下列判断正确的是（ ）
| A、x＞0，y＞0 |
| B、x＜0，y＜0 |
| C、x＞0，y＜0 |
| D、x≠0，y＜0 |