题目内容
观察下面的变形规律：
=1-
；
=
-
；
=
-
；…
解答下面的问题：
（1）计算
=______；
（2）若n为正整数，请你猜想
=______；
（3）利用你的结论求：
+
+
+…+
．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
解答下面的问题：
（1）计算
| 1 |
| 5×6 |
（2）若n为正整数，请你猜想
| 1 |
| n(n+1) |
（3）利用你的结论求：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 9×10 |
（1）
=
-
；
（2）
=
-
；
（3）
+
+
+…+
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
故答案为：
-
；
-
．
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
（2）
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
（3）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 9×10 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
=1-
| 1 |
| 10 |
=
| 9 |
| 10 |
故答案为：
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
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