Question

7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列结论错误的是（　　）

• A． ∠1=∠B
• B． ∠2=∠1
• C． ∠2和∠A都是∠B的余角
• D． AC•BC=AB•CD

Answer 1

分析 根据∠ACB=90°，CD⊥AB可得∠1+∠2=90°，∠A+∠B=90°，∠A+∠1=90°，∠2+∠B=90°，再根据同角的余角相等和三角形面积公式可得答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠CDB=90°，
∴∠A+∠1=90°，∠2+∠B=90°，
∴∠1=∠B，故A、C选项结论正确，B选项结论错误；
∵$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，故D选项正确结论．
故选：B．

点评 此题主要考查了余角和补角，关键是掌握同角的余角相等．