Question

一次函数y=x+m和y=nx-4都过点A（，），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC面积S=________．

Answer 1

分析：把点A的坐标代入两函数解析式分别求出m、n的值，然后求出点B、C的值，然后求出BC的长度，再根据三角形的面积公式进行计算即可求解．
解答：根据题意得，×（-）+m=，
-n-4=，
解得m=2，n=-2，
∴两函数解析式是y=x+2和y=-2x-4，
当x=0时，y=2，
和y=-4，
∴点B、C的坐标分别是B（0，2），C（0，-4），
∴BC=|-4-2|=6，
∴S=BC•|x_A|=×6×=．
故答案为：．
点评：本题考查了相交线的问题，根据点A的坐标求出两直线的解析式然后求出点B、C的坐标是解题的关键．