题目内容
19．两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线（ ）| A． | 互相重合 | B． | 互相平行 | C． | 互相垂直 | D． | 相交但不垂直 |
分析 依照题意，画出图形，根据平行线的性质可得∠ABC=∠ADE，利用角平分线的定义可得出∠ABM=∠ADN，由此即可证出BM∥DN．
解答 解：依照题意，画出图形，如图所示．
∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠ADE．
∵BM平分∠ABC，DN平分∠ADE，
∴∠ABM=∠ADN，
∴BM∥DN．
故选B．
点评 本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线，根据平行线的性质结合角平分线的定义找出∠ABM=∠ADN是解题的关键．
练习册系列答案
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10．浙江省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A型与B型污水处理设备若干台，下表是A，B型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相关数据．
（1）现共花费了180万元购买A型与B型污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730吨，那么A，B型号需要分别购进多少台？
（2）在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A型台数不少于B型台数的一半，则如何分配购进A型与B型污水处理设备数量，使得增加的污水处理能力最大？此时增加的最大污水处理能力为多少？
| 型号 | 每台售价（万元） | 每台每日污水处理量（吨） |
| A型 | 18 | 160 |
| B型 | 12 | 150 |
（2）在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A型台数不少于B型台数的一半，则如何分配购进A型与B型污水处理设备数量，使得增加的污水处理能力最大？此时增加的最大污水处理能力为多少？
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=137°，则∠AOC的度数为86°．
14．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ）| A． | 一直减小 | B． | 一直不变 | C． | 先增大后减小 | D． | 先减小后增大 |
4．
如图，矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在AD、BC上，若四边形BFDE为菱形，则AE：ED的值为（ ）
如图，矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在AD、BC上，若四边形BFDE为菱形，则AE：ED的值为（ ）| A． | 1：2 | B． | 3：5 | C． | $\sqrt{2}$：3 | D． | 3：4 |
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解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}②}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．
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