Question

2．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{4x+y=m}\end{array}\right.$的解满足x，y均小于1，求m的取值范围．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解得到x与y，根据x，y均小于1列出不等式组，即可确定出m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1①}\\{4x+y=m②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：5x=m-1，即x=$\frac{m-1}{5}$，
把x=$\frac{m-1}{5}$代入②得：y=$\frac{m+4}{5}$，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m-1}{5}＜1}\\{\frac{m+4}{5}＜1}\end{array}\right.$，
解得：m＜1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．