某同学从图中(二次函数y=ax2+bx+c)观察得出下面五条信息①a＜0.②c=0.③函数的最小值为-3.④当x＜0时.y＞0.⑤函数的对称轴为x=2.你认为其中正确的有:②③④⑤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

某同学从图中（二次函数y=ax²+bx+c）观察得出下面五条信息①a＜0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x＜0时，y＞0，⑤函数的对称轴为x=2，你认为其中正确的有：②③④⑤（填出序号）

分析根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性．

解答解：根据图象可知：
①∵抛物线开口向上，∴a＞0，故①错误；
②∵抛物线与原点相交，∴c=0，故②正确；
③函数的最小值看顶点坐标的纵坐标为-3，故③正确；
④由图象可看出当x＜0时，y＞0，正确；
⑤由图象可看出函数的对称轴为x=2，正确．
正确的有②③④⑤．
故答案为②③④⑤．

点评本题考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．

练习册系列答案

8．x²ⁿ-xⁿ+$\frac{1}{4}$=（xⁿ-$\frac{1}{2}$）²．

5．若点P（x，y）在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，则x与y的关系是（　　）

12．

如图，在△ABC中，D，E分别是BC、AD的中点，S_△ABC=4，则S_△ABE=（　　）

2．

如图，抛物线y=2（x-2）²与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S_△ABC．

8．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

4．已知抛物线y=-x²+2x+8．
（1）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标．
（2）x取什么值时，抛物线在x轴上方？x取什么值时，y的值随x的值的增大而减小．

4．为了求方程（x²+1）²-4（x²+1）-5=0的解，我们可以先将（x²+1）作为整体．
如果设x²+1=y，则原方程可化为y²-4y-5=0，用配方法解方程，得（y-2）²=9．
解得y₁=-1，y₂=5．
∴当x²+1=-1时，x²=-2，该方程无实数解；
当x²+1=5时，x²=4，∴x=±2．
∴原方程的解为x₁=2，x₂=-2．
请你根据上例，解决下面的问题：
已知（a²+b²）²+2（a²+b²）-3=0，求a²+b²的值．

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