Question

设计转盘游戏：
（1）请设计转盘，转动转盘时指针指向黑色的概率是50%（在相应的区域内，用文字说明即可）；
（2）若在你设计的转盘上，连续转动转盘两次，如果转盘指针指向相同的颜色，那么甲就获胜；如果指针指向不同的颜色，那么乙就获胜；这个游戏公平吗？说说你的理由．

Answer 1

解：（1）设计如图：

（2）画树状图得：
∴一共有4种等可能的结果，转盘指针指向相同的颜色的有2种情况，指针指向不同的颜色的也有2种情况，
∴P（甲胜）=P（乙胜）==．
∴这个游戏公平．
分析：（1）由转动转盘时指针指向黑色的概率是50%，即可知黑色需占半圆，即可求得答案；
（2）根据（1），画树状图，根据树状图，即可求得甲、乙获胜的概率，然后比较概率，即可得出结论．注意概率相等就公平，否则就不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断与几何概率的知识．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．