Question

5．已知x²-2x-3=0，求代数式4x（x+3）-2（x+1）（3x+1）+5的值．

Answer 1

分析 代数式利整式的乘法展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵x²-2x-3=0，
∴x²-2x=3，
∴4x（x+3）-2（x+1）（3x+1）+5
=4x²+12x-2（3x²+4x+1）+5
=4x²+12x-6x²-8x-2+5
=-2x²+4x+3
=-2（x²-2x）+3
=-2×3+3
=-3．

点评 此题考查代数式求值，联运整式的乘法计算方法先化简是解决问题的关键，注意整体思想的渗透．