题目内容
19．若x2-3x+1=0，则（1）x+$\frac{1}{x}$的值为3；（2）x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$的值为7．分析 （1）方程两边同时除x，计算即可；
（2）把x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$化为（x+$\frac{1}{x}$）2-2的形式，代入计算得到答案．
解答 解：（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x+$\frac{1}{x}$=3；
（2）x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=7，
故答案为：（1）3；（2）7．
点评 本题考查的是完全平方公式，掌握熟记公式（a±b）2=a2±2ab+b2的几个变形是解题的关键．
练习册系列答案
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