Question

 将一副三角板叠放在一起：

（1）如图1，在此种图案的情形下，如果∠＝3∠，求∠CAE的度数；

（2）如图2，在此种图案的情形下，∠ACE＝2∠BCD是否成立？若成立，请求出∠ACD的度数；若不成立，请说明理由.

Answer 1

（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，

∴3∠＋∠＝90°，

∴∠＝22.5°.       

又∠CAE＋∠＝90°，

∴∠CAE＝∠＝22.5°.

（2）能，理由如下：

设∠BCE的度数为x，则∠ACE＝90°－x，∠BCD＝60°―x.

列方程，得      90°―x＝2（60°－x），      解之得x＝30°.     

∴∠ACD＝∠ACE＋∠ECD＝60°＋60°＝120°.