Question

20、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图（1），第2次把第l次铺的完全围起来，如图（2），第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3），…，依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数为（　　）

A、2n

B、8n-6

C、2n（n+1）

D、（n+2）（2n-1）

Answer 1

分析：结合图形发现：第一次镶嵌所使用的木块数为1×2=2，第二次镶嵌所使用的木块数为3×4-1×2=10，第三次镶嵌所使用的木块数为5×6-3×4=18，从数据上，推而广之即可．

解答：解：观察前边的三个图形，发现，
第一次镶嵌所使用的木块数为2，
第二次镶嵌所使用的木块数为10，
第三次镶嵌所使用的木块数为18，
则第n次镶嵌所使用的木块数为2n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6．

点评：考查了规律型：图形的变化，此题要哪个结合图形和数字之间的规律进行推广．