Question

8．某校学生会准备调查初三同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分．
（3）若该校初三共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）

Answer 1

分析 （1）利用调查要用代表性可判断丙同学的调查方式最为合理；
（2）先利用“锻炼时间约为40分钟及以上”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再计算出“锻炼时间约为10分钟”的人数和“基本不参加锻炼”的部分在扇形中所对应的圆心角，然后补全条形统计图，并在扇形统计图中涂出表示“基本不参加”的部分；
（3）用240乘以“锻炼时间不大于20分钟”所占的百分比即可估计出该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．

解答 解：（1）丙同学的调查方式最为合理；
（2）调查的总人数为5÷$\frac{1}{12}$=60（人），所以锻炼时间约为10分钟的人数为60-10-9-5=36（人），
“基本不参加锻炼”的部分在扇形中所对应的圆心角为$\frac{10}{60}$×360°=60°，
如图，

（3）240×$\frac{60-5}{60}$=220，
所以估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数为220人．

点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．