题目内容
11．若$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{m-n}$，则$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$的值为3．分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到m2+n2=3mn，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m2+n2=3mn代入计算即可求出值．
解答 解：$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{m}$=$\frac{m-n}{mn}$=$\frac{1}{m-n}$，
∴（m-n）2=mn，即m2+n2=3mn，
则原式=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{mn}$=$\frac{3mn}{mn}$=3，
故答案为：3
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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1．
如图，在平面直角坐标系中，A（-10，0），点B在第二象限，tan∠AOB=$\frac{1}{2}$，点A和点A1关于直线OB对称，且A1在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，则k的值（ ）
如图，在平面直角坐标系中，A（-10，0），点B在第二象限，tan∠AOB=$\frac{1}{2}$，点A和点A1关于直线OB对称，且A1在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，则k的值（ ）| A． | -12 | B． | -12$\sqrt{5}$ | C． | -24 | D． | -48 |
2．
如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）| A． | 70° | B． | 50° | C． | 30° | D． | 20° |
19．已知a、b、c均为正数，且k=$\frac{a}{b+c}$=$\frac{b}{a+c}$=$\frac{c}{a+b}$，在下列四个点中，正比例函数y=kx的图象一定经过的点的坐标是（ ）
| A． | （1，$\frac{1}{2}$） | B． | （1，2） | C． | （1，-$\frac{1}{2}$） | D． | （1，-1） |