Question

4．如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为50m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

Answer 1

分析 在R_t△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan32°=31×0.6=18.6，在R_t△ACD中，求得BC=BD+CD=18.6+31=49.6m．结论可求．

解答 解：在R_t△ABD中，
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=AD•tan32°=31×0.6=18.6，
在R_t△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=31，
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50m．
故答案为：50．

点评 此题考查了仰角与俯角的知识．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．