如图所示.直线y=x+1与y轴相交于点A1.以OA1为边作正方形OA1B1C1.记作第一个正方形,然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2.再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2.记作第二个正方形,同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3.再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3.记作第三个正方形,-依此类推.则第10个正方形的边长为( )A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y=x+1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；…依此类推，则第10个正方形的边长为（　　）

A．

B．

2¹⁰

C．

2⁹

D．

2¹¹

分析根据直线解析式先求出OA₁=1，再求出第一个正方形的边长为2，第三个正方形的边长为2²，得出规律，即可求出第10个正方形的边长．

解答解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，
∴OA₁=1，OD=1，
∴∠ODA₁=45°，
∴∠A₂A₁B₁=45°，
∴A₂B₁=A₁B₁=1，
∴A₂C₁=2=2¹，
同理得：A₃C₂=4=2²，…，
∴第10个正方形的边长为：2⁹．
故选C．

点评本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．

练习册系列答案

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15．

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13．

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