题目内容
某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，后来有人建议改为图2和图3的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够用，请你比较一下三种方案，哪种需要材料多？
解：图1，喷水池的周长为：2×2πr=4πr，
图2，里面小圆的直径的和为2r，
所以，喷水池的周长为：2πr+2πr=4πr，
图3，里面三个圆的直径的和为2r，
所以，喷水池的周长为：2πr+2πr=4πr，
综上所述，三种方案需要材料一样多．
分析：根据圆的周长公式分别求出三个图形中的喷水池的周长即可得解．
点评：本题考查了列代数式，主要利用了圆的周长公式，通过图形得到图2、图3中的所有小圆的直径的和为2r是解题的关键．
图2，里面小圆的直径的和为2r，
所以，喷水池的周长为：2πr+2πr=4πr，
图3，里面三个圆的直径的和为2r，
所以，喷水池的周长为：2πr+2πr=4πr，
综上所述，三种方案需要材料一样多．
分析：根据圆的周长公式分别求出三个图形中的喷水池的周长即可得解．
点评：本题考查了列代数式，主要利用了圆的周长公式，通过图形得到图2、图3中的所有小圆的直径的和为2r是解题的关键．
练习册系列答案
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27、某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议人为如图2所示的形状，且外圆的半径不变，只是担心原来准备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？
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