题目内容

（2016江苏省盐城市）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，∴与△AEF相似的三角形有2个．故选C．
练习册系列答案
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下列运算中正确的是（    ）

A. x2+x2=x4                          B. x2•x3=x6                          C. x2÷x=x2                          D. （x2）3=x6

D 【解析】试题分析：A、根据合并同类项法则得：x2＋x2＝2x2，故此选项错误； B、根据同底数幂的乘法法则得：x2·x3＝ x5，故此选项错误； C、根据同底数幂的除法法则得：x2÷x＝x，故此选项错误； D、根据幂的乘方法则得：(x2)3＝ x6，故此选项正确． 故选D．

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）

A. 4n枚 B. （4n-4）枚 C. （4n+4）枚 D. n2枚

A 【解析】由图可知： 第1个图中，棋子个数为： （枚）； 第2个图中，棋子个数为： （枚）； 第3个图中，棋子个数为： （枚）； ； ∴第n个图中，棋子个数为： （枚）. 故选A.

先化简，再求值：（﹣），其中x=﹣2．

,. 【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把括号的的分式通分化简，再把除转化为乘，并约分化成最简分式，然后代入求值即可. 原式=•=•=， 当x=﹣2时，原式=．

分解因式：3x2﹣3y2=_____．

3（x+y）（x﹣y） 【解析】3x2﹣3y2=3(x2-y2)=3(x+y)(x-y).

你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：开始时的水位不是0，因而A错误； 乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，因而选项D错误； 乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，水面上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来，未放石子前的高度； 故选B．

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

（1）证明见解析；（2）CF-CD=BC；（3）①CD-CF=BC；②2. 【解析】试题分析：(1)、根据正方形的性质判定出△BAD和△CAF全等，从而得出BD=CF，根据BD+CD=BC得出答案；(2)、根据图形得出线段之间的关系；(3)、首先根据正方形的性质证明△BAD和△CAF全等，然后得出∠ACF=∠ABD=135°，从而说明△FCD为直角三角形，根据正方形的对角线得出DF的长度，然...

将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（　　）

A. y=2x﹣1 B. y=2x+1 C. y=﹣4x+3 D. y=2x+7

A 【解析】由题意，得：y=2x+3-4， 化简，得：y=2x-1， 故选：A．

一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．

【解析】试题分析：设这个角的度数为度，则余角为度，补角为度，根据这个角的余角比这个角的补角的一半还少即可列方程求解． 试题解析：设这个角的度数为度，根据题意得，解得

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