Question

13．将四个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{-5}&{y-2x}\\{2}&{x-y}\end{array}|$=6，求2x-6y+5的值．

Answer 1

分析 根据题意得得出关于x，y的关系式，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
∴$|\begin{array}{l}{-5}&{y-2x}\\{2}&{x-y}\end{array}|$=6，可化为-5（x-y）-2（y-2x）=-5x+5y-2y+4x=6，即x-3y=-6，
∴2x-6y+5=2（x-3y）+5=-12+5=-7．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．