题目内容

20．在某次投篮中，球从出手到投中篮圈中心的运动路径是抛物线y=-$\frac{1}{5}$x2+3.5的一部分（如图），则他与篮底的水平距离l（如图）是（　　）
A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m

分析 当y=3.05时，求出对应的横坐标，与2.5m相加即可．

解答 解：把y=3.05代入y=-$\frac{1}{5}$x2+3.5中得：
x1=1.5，x2=-1.5（舍去），
∴L=2.5+1.5=4米，
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的实际应用．此题为数学建模题，熟悉函数二次函数与x轴的交点是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E、F，且AC=BD，AF=BE．求证：∠C=∠D．
11．单项式-$\frac{x{y}^{2}}{5}$的系数与次数的积是-$\frac{3}{5}$．
8．1.0239精确到百分位的近似值是（　　）
A．1.0239B．1.024C．1.02D．1.0
15．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如：M{-1，2，3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$，min{-1，2，3}=-1，max{-1，2，3}=3；M{-1，2，a}=$\frac{-1+2+a}{3}$=$\frac{a+1}{3}$，min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$．
（1）请填空：max{-1，3，0}=3；若x＜0，则max{2，x2+2，x+1}=x2+2；
（2）若min{2，2x+2，4-2x}=M（x-1，5-4x，3x+2}，求x的取值范围；
（3）若M{x2-4x-5，x2+7x-7}=max{12-x，2x-6，6}，求x的值．
5．已知：如图点A（6，8）在正比例函数图象上，B（12，0），联结AB，AO=AB=10，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒3个单位的速度由B点向O点运动，点Q在线段AO上由A点向O点运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．
（1）求该正比例函数解析式；
（2）当t=1秒，且S△OPQ=6时，求点Q的坐标；
（3）联结CP，在点P、Q运动过程中，△OPQ与△BPC是否会全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由．
12．已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（精确到秒）
（1）sinA=0.6374，则∠A=39°35′24″；sinB=0.0438，则∠B=2°30′36″；
（2）cosA=0.6241，则∠A=51°22′48″；cosB=0.1742，则∠B=79°57′36″；
（3）tanA=4.8525，则∠A=78°21′0″；tanB=0.8234，则∠B=39°27′36″．
9．解方程
（1）x2-$\sqrt{2}$x=0
（2）x2+2x-2=0．
10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，现将△ABC绕点B顺时针旋转30°至△DEB，DE交AB于点F，求线段DF的长．

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