题目内容

方程x2-4x+5=0根的情况是（　　）
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、有一个实数根
D、没有实数根
考点：根的判别式
专题：计算题
分析：先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
解答：解：∵△=（-4）2-4×1×5=-4＜0，
∴方程无实数根．
故选D．
点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
练习册系列答案
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计算：
(-2
3
)2=
 
； (-
3
3
)2=
 
；(
x+1
)2=
 
（x≥-1）．
如图，E、F分别是△ABC两边AB、BC上的点，补充一个条件：
 
，使得△ABC∽△AEF．
掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是
 
，7点向上的概率是
 
．
设甲数为a，乙数为b，则甲、乙两数的平方和是
 
；甲、乙两数的和的平方是
 
．
市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：
       用水量（m3）单价（元/m3）
 5m3以内（包括5m3）的部分2
     5m3以上的部分x
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
（1）用含x的式子填空：
∵19＞5×2，∴小晶家的用水量超过5m3，则超过部分应交水费（19-5×2元），用水量5m3以上的部分是
 
，小晶家的总用水量为
 
．
（2）请你仿照上述进行分析，再求出表中的x．
解方程：（x-1）2=9．
规定一种新运算：a△b=a×b-a-b+1．如，3△4=3×4-3-4+1
（1）计算-5△6=
 
；
（2）比较大小：（-3）△4
 
4△（-3）
在平面直角坐标系中，点B的坐标为（2，0），过点B作AB⊥x轴，交y=
m
x
（m＞0）的图象于点A，点P为y轴正半轴上动点，点P的纵坐标为n，以PA、PB为边作?APBC．
（1）当
m
2
＞n时，求点C的纵坐标（用含m、n的代数式表示）；
（2）当n=3时，若点C恰好落在x轴上，求m的值；
（3）当点P运动时，是否存在一个内角为60°的菱形APBC？若存在，求出所有满足条件的m、n的值，并判断点C是否在y=
m
x
（m＞0）的图象上；若不存在，请说明理由．

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