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如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数的图象于B点，交函数的图象于C，过C作y轴和平行线交BO的延长线于D．

（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；

（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；

（3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？

（1）线段AB与线段CA的长度之比为；（2）线段AB与线段CA的长度之比为；（3）15． 【解析】试题分析： （1）由题意把y=2代入两个反比例函数的解析式即可求得点B、C的横坐标，从而得到AB、AC的长，即可得到线段AB与AC的比值； （2）由题意把y=a代入两个反比例函数的解析式即可求得用“a”表示的点B、C的横坐标，从而可得到AB、AC的长，即可得到线段AB与AC的比值； ...
练习册系列答案
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元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销.试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价）

⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？

⑵ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

⑶ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

(1) 销售单价为20元/件或60元/件；（2）销售单价定为38元.. 【解析】试题分析：（1）根据利润=销售总价-成本总价，得出函数关系式W=（x-10）（-10x+700），令w=5000，解得x值即可； （2）根据利润=销售总价-成本总价，由（1）中函数关系式得出W=（x-10）（-10x+700），进而利用二次函数最值求法得出即可； （3）利用二次函数的增减性，结合对称轴...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则

A. ac+1=b B. ab+1=c C. bc+1=a D. 以上都不是

A 【解析】试题分析：根据图象易得C（0，c）且c＞0，再利用OA=OC可得A（﹣c，0），然后把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c即可得到a、b、c的关系式ac+1=b． 故选A．

如果关于x，y的代数式 - 4xaya+1与mx5的和是3x5yn，则代数式(m+n)(2a - b)的值是____.

39 【解析】试题解析：∵关于x，y的代数式-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn， ∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n， ∴m=7，a=5，b=7，n=6， ∴（m+n）（2a-b）=39． 故答案为：39．

据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为(　　)

A. 5.475×1011 B. 5.475×1010 C. 0.5475×1011 D. 5475×108

B 【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因此， ∵54750000000一共11位，∴54750000000=5.4...

已知： ，求 a：b：c的值．

7：3：8． 【解析】试题分析： 设=k，则可得：a+b=10k，b+c=11k，c+a=15k，解出a、b、c（用含“k”的式子表达），即可求得a:b:c的值. 试题解析： 设=k，则： ，解得： ， ∴ a:b:c=7:3:8.

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．

x=﹣1． 【解析】 试题分析：解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴． 【解析】 方程9a﹣3b+c=0减去方程a+b+c=0， 可得8a﹣4b=0， 根据对称轴公式整理得：对称轴为x==﹣1． 故该二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1．

解下列方程：（1）；（2）

（1）x=1；（2）x= 【解析】试题分析：（1）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可； （2）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可； 试题解析： （1）【解析】 去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1）， 去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12， 合并同类项得：﹣...

下列计算正确的是（ ）

A. a2·a3=a6 B. (a2)3= a5 C. D.

D 【解析】试题解析：A. a2·a3=a5，故原选项错误； B. (a2)3= a6，故原选项错误； C. 4，故原选项错误； D. ，正确. 故选D.

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