题目内容
15．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2015年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2015年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．2015年10月前奖励办法：| 销售量（x台） | 每台奖励金额（元） |
| 0＜x≤100 | 200 |
| 100＜x≤300 | 500 |
| x＞300 | 1000 |
（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？
（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%； 而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．
分析 （1）由于x＞300，根据在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额=每台奖励金额×销售量，列式计算即可求解；
（2）可设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，根据等量关系：新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，列出方程求解即可；
（3）先求出新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台），B型125（1+20%）=150（台），根据等量关系：新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，列出方程求解即可．
解答 解：（1）413×1000=413000（元）
答：在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额413000元．
（2）设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，依题意有
25%x+（413-x）20%=510-413，
解得x=288，
413-x=413-288=125．
答：在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为288台，则B型汽车为125台．
（3）新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台）
B型125（1+20%）=150（台）
由题意得：
100000×$\frac{a}{100}$×360×（1+$\frac{10a}{100}$）+120000×$\frac{a+0.2}{100}$×150×（1-$\frac{20a}{100}$）=355680
解得：a=0.6．
答：a值为0.6．
点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
6．
如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，AC与y轴交于点D，则$\frac{OD}{AD}$=（ ）
如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，AC与y轴交于点D，则$\frac{OD}{AD}$=（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，
10．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（ ）
| A． | 120x=2×80（42-x） | B． | 80x=120（42-x） | C． | 2×80x=120（42-x） | D． | $\frac{120（42-x）}{80x}=\frac{1}{2}$ |
如图，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，E是AB上一点，且BC=AE，∠1=∠2，则：