Question

如图，是⊙O的一条弦，，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

Answer 1

(1)26°;(2)8.

【解析】

试题分析：（1）连接OB，由垂径定理知∠AOD=∠BOD，再由圆周角定理即可求出结果；

（2）由勾股定理得AC的长，再由垂径定理即可求出AB的长.

试题解析：（1）连接OB，如图

∵ ，

∴ AC=BC，弧AD=弧BD,

∴又,

∴ ．

（2）∵OC=3，OA=5，在中，

∴ AC=4.

又,∴ .

考点：1.垂径定理；2.圆周角定理.