题目内容
13．两个相似三角形面积比是9：16，其中一个三角形的周长为16cm，则另一个三角形的周长是9或$\frac{64}{3}$．分析 根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求出相似比，计算即可．
解答 解：设另一个三角形的周长是xcm，
∵两个相似三角形面积比是9：16，
∴两个相似三角形相似比是3：4，
则$\frac{x}{16}$=$\frac{3}{4}$或$\frac{16}{x}$=$\frac{3}{4}$，
解得，x=9或$\frac{64}{3}$，
故答案为：9或$\frac{64}{3}$．
点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠ACB=75°，∠BAC=45°，⊙O的半径为$\sqrt{2}$，若点P与点C的距离为1，则△ABP的面积S的取值范围是（ ）
如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠ACB=75°，∠BAC=45°，⊙O的半径为$\sqrt{2}$，若点P与点C的距离为1，则△ABP的面积S的取值范围是（ ）| A． | 1≤S≤2+$\sqrt{3}$ | B． | 1≤S≤1+$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$-1≤S≤$\sqrt{3}$+1 | D． | $\sqrt{3}$+1≤S≤$\sqrt{3}$+2 |
如图，等边三角形ACD内接于⊙O，直径AB与弦CD交于点F，过点B作⊙O的切线BM，交AD的延长线于点E．
已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．