题目内容
12、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=40
度．分析：利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．
解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠C=180°-∠B（1），
在△BDE中，∠B+∠BED+∠BDE=180°，即∠BED+∠BDE=180°-∠B（2）；
在四边形ACDE中，∠A+∠C+∠BED+∠BDE+∠1+∠2=360°（3），
∠1+∠2=80°（4），
∴把（1）（2）（4）代入（3）得-2∠B+80°=0，解得∠B=40°．
故答案为：40°．
在△BDE中，∠B+∠BED+∠BDE=180°，即∠BED+∠BDE=180°-∠B（2）；
在四边形ACDE中，∠A+∠C+∠BED+∠BDE+∠1+∠2=360°（3），
∠1+∠2=80°（4），
∴把（1）（2）（4）代入（3）得-2∠B+80°=0，解得∠B=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
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