Question

（1）解不等式组

5+2x≥3 x+1 3 ＞ x 2

，并写出不等式组的整数解．
（2）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

Answer 1

考点：分式方程的应用,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）先解不等式组，然后找出整数解；
（2）设每人每小时的绿化面积为x平方米，根据施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，列方程求解．

解答：（1）解：

5+2x≥3 ① x+1 3 ＞ x 2  ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜2，
∴原不等式组的解集为-1≤x＜2，
则整数解为-1，0，1．

（2）解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，
由题意得，

180

6x

-

180

(6+2)x

=3，
解得：x=

5

2

，
经检验：x=

5

2

是原方程的解且符合题意，
答：每人每小时的绿化面积为

5

2

平方米．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解和分式方程的应用，解答本题的关键是掌握一元一次不等式的解法以及读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．