题目内容
如图，在
中，点E、D、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：①四边形
是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果
平分
，那么四边形是菱形；④如果
且
，那么四边形是菱形.其中，正确的有 。（只填写序号）
①②③④解析:
①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形；故①正确；
②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；
③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；
④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC，由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．
①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形；故①正确；
②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；
③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；
④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC，由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．
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中，点
在边
上，点
在边
上，且
∥
，
．
∥
；（5分）
，
，求
的值．（5分）
中，点E、D、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：①四边形
是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形
平分
，那么四边形
且
，那么四边形
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
中，点
分别是
的中点，则下列结论：①
；②△
∽△
其中正确的有（ ）
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．