Question

已知：抛物线C₁：与抛物线C₂： 
具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
【小题1】求m，n的值；
【小题2】试写出x为何值时，y₁＞y₂？
【小题3】试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂．

Answer 1

【小题1】由C₁知：
△=(m+2)²－4(m²+2)= m²+4m+4－2 m²－8
=－ m²+4m－4 =－(m－2)²≥0                    ……… 1分
∴m="2                                        " ……… 2分
∴C_1:y=x²－4x+4,
∵C₁与C₂和y轴交于同一点，
∴n=4.
【小题2】令y₁＞y₂，即，   ………5分
解得x＜0．∴当x＜0时，y₁＞y₂；
【小题3】由C₁向左平移4个单位长度得到C₂．       ……… 9分

解析