如图.长方体的长AB=10.宽BC=5.高为8.点B处有一只蚂蚁.点N处有一滴蜂蜜.如果蚂蚁要沿着长方体的表面从点B爬到点N.需要爬行的最短距离是$\sqrt{269}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，长方体的长AB=10，宽BC=5，高为8，点B处有一只蚂蚁，点N处有一滴蜂蜜，如果蚂蚁要沿着长方体的表面从点B爬到点N，需要爬行的最短距离是$\sqrt{269}$．

分析要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答解：如图：

BN=$\sqrt{269}$，
答：需要爬行的最短距离是$\sqrt{269}$，
故答案为：$\sqrt{269}$

点评此题考查最短路径问题，解答此题要注意以下几点：
（1）将立体图形展开的能力；
（2）正确运用勾股定理．

练习册系列答案

9．用配方法把二次函数y=x²-3x-4化成y=a（x-h）²+k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

6．若$\sqrt{n-3}$+|m-1|=0且一元二次方程kx²+nx+m=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{9}{4}$，且k≠0．

13．已知点A（3，5），B（-3，5），那么点A和点B的关系是（　　）

3．若a，b是两个不相等的实数，请比较-a²+ab与b²-ab的大小．

10．在等腰三角形中，腰上的高是腰长的一半，则三角形三个角的度数分别为：30°、75°、75°、150°、15°、15°．

7．下列各数：$\sqrt{16}$，-$\frac{22}{7}$，$\frac{1}{π}$，0.1$\stackrel{．}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有（　　）

8．

如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（　　）

试题分类