题目内容
已知
+
=
，则代数式
+
的值为 ．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 9 |
| m+n |
| n |
| m |
| m |
| n |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：把已知条件两边都乘以（m+n）并进行分式的加法，然后求出
，从而得解．
| m2+n2 |
| mn |
解答：解：方程两边都乘以（m+n）得，
（m+n）（
+
）=9，
∵（m+n）
=
=
+2，
∴
+2=9，
解得
=7，
+
=
=7．
故答案为：7．
（m+n）（
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
∵（m+n）
| m+n |
| mn |
| m2+n2+2mn |
| mn |
| m2+n2 |
| mn |
∴
| m2+n2 |
| mn |
解得
| m2+n2 |
| mn |
| n |
| m |
| m |
| n |
| m2+n2 |
| mn |
故答案为：7．
点评：本题考查了分式的化简求值，方程两边同乘（m+n）是解题的关键．
练习册系列答案
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