题目内容
县公路局为了对某段公路进行绿化,计划购买A、B两种树共900棵,A、B两种树的相关信息如下表:
| 项目 品种 | 单价(元/棵) | 成活率 |
| A | 80 | 92% |
| B | 100 | 98% |
设购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购树的总费用不超过82000元,则购A种树不少于多少棵?
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?
解:(1)y = -20x+90000
(2) 由题意得:-20x+90000≤82000
解得:x≥400
即购A种树不少于400棵。
(3) 由题意得:92%x+98%(900-x) ≥94%×900
解得:x≤600
∵y = -20x+90000中,y随x的增大而减少
∴当x=600时,购树费用最低为y=-20×600+900=78000(元)
当x=600时,900-x=300,故此时应购A种树600棵,B种树300棵
练习册系列答案
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夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树,已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵,A、B两种树的相关信息如下表:
(1)求表中m的值;
(2)预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树.若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?最低费用为多少?
| 项目品种 | 单价(元/棵) | 成活率 |
| A | m | 91% |
| B | 100 | 97% |
(2)预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树.若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?最低费用为多少?