题目内容

县公路局为了对某段公路进行绿化,计划购买A、B两种树共900棵,A、B两种树的相关信息如下表:

项目

品种

单价(元/棵)

成活率

A

80

92%

B

100

98%

设购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若购树的总费用不超过82000元,则购A种树不少于多少棵?

(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?

解:(1)y = -20x+90000              

(2) 由题意得:-20x+90000≤82000

   解得:x≥400

   即购A种树不少于400棵。   

(3) 由题意得:92%x+98%(900-x) ≥94%×900

解得:x≤600

∵y = -20x+90000中,y随x的增大而减少

∴当x=600时,购树费用最低为y=-20×600+900=78000(元)

当x=600时,900-x=300,故此时应购A种树600棵,B种树300棵 

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