如图.等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AD=3.BC=5.∠B=60°.则AB的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，∠B=60°，则AB的长为．

【解析】

试题分析：过A作AE∥CD交BC于E，推出四边形ADCE是平行四边形，得到AD=CE=3，∠AEB=∠C，根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C=∠AEB=60°，推出△AEB是等边三角形，即可求出AB．

【解析】
过A作AE∥CD交BC于E，

∵AE∥CD，AD∥BC，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∴AD=CE=3，∠AEB=∠C，

∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∴∠B=∠C=∠AEB=60°，

∴AE=AB，

∴△AEB是等边三角形，

∴AB=BE=5﹣3=2．

故答案为：2．

练习册系列答案

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．

（1）求证：MP=NP；

（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=50°，∠B=80°

C.AB=AC=2，BC=4 D.AB=3，BC=7，周长为10

如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）

（2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．

已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于．

已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．

如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）

A.∠1=2∠2 B.2∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1﹣∠2=180°

下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）

A.任意两边之和大于第三边

B.内角和等于180°

C.有两个锐角的和等于90°

D.有一个角的平分线垂直于这个角的对边

我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．因为甲先说，你认为谁会获胜？请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理．

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