Question

如图把镜子放在离树AB 8米的点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2米，观察者目高CD=1.6米；则树高=

5.6

米．

Answer 1

分析：因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等且人和树均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，利用相似比可求出．

解答：解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD．
∴△CED∽△AEB
∴

CD

AB

=

DE

BE

又∵CD=1.6，DE=2，BE=8
∴

1.6

AB

=

2

8

∴AB=6.4．
故答案为：6.4．

点评：考查了相似三角形的应用，关键要找准对应线段，要和物理知识相联系，知道入射光线和反射光线与镜面的夹角相等．