如图①.一个平行四边形的一边为3.折边上的高为2.如图②.将这个平行四边形沿另一边上的高剪成两部分.恰好能拼成一个正方形(1)求这个正方形的边长,(2)如图④.将这个正方形剪成2个完全一样的图形.按图⑤拼成一个长方形.求这个长方形的长和宽．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．如图①，一个平行四边形的一边为3，折边上的高（虚线）为2，如图②，将这个平行四边形沿另一边上的高（实线）剪成两部分，恰好能拼成一个正方形（如图③）
（1）求这个正方形的边长；
（2）如图④，将这个正方形剪成2个完全一样的图形，按图⑤拼成一个长方形，求这个长方形的长和宽．

分析（1）利用平行四边形的面积=正方形面积进而得出答案；
（2）利用将这个正方形剪成2个完全一样的图形，可得出这个长方形的长和宽．

解答解：（1）由题意可得：平行四边形的面积为：3×2=6，
则这个正方形的边长为：$\sqrt{6}$；

（2）如图5所示：可得长方形的宽为：$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$，长为：$\frac{3}{2}$$\sqrt{6}$．

点评此题主要考查了图形的剪拼，正确掌握正方形的性质是解题关键．

练习册系列答案

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11．

直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为（　　）

8．对于多项式-2t²+3t-1，下列说法中不正确的是（　　）

	A．	它是关于t的二次三项式		B．	当t=1时，它的值是0
	C．	它的二次项系数是2		D．	它的常数项是-1

15．哥哥让妹妹心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数→乘以6→减去9→除以3→减去想的数的2倍→结果
妹妹发现哥哥猜对了结果，这个结果是-3．

5．

如图，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE∥BC交AB于E，延长CB至F，使BF=AD，连结DF交BE于G．
（1）判断△ADE的形状，并说明理由；
（2）求证：BG=EG．

12．长方形的一边长等于4m+n，另一边比它小m-n，那么这个长方形的周长是（　　）

9．利用完全平方公式，可以将多项式ax²+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项ax²+bx+c式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：x²+11x+24=x²+11x+（$\frac{11}{2}$）²-（$\frac{11}{2}$）²+24=（x+$\frac{11}{2}$）²-$\frac{25}{4}$=（x+$\frac{11}{2}$+$\frac{5}{2}$）（x+$\frac{11}{2}$-$\frac{5}{2}$）=（x+8）（x+3）
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用配方法将多项式x²-3x-10化成（x+m）²+n的形式；
（2）用配方法及平方差公式对多项式x²-3x-10进行分解因式；
（3）求证：不论x，y取任何实数，多项式x²+y²-2x-4y+16的值总为正数．

10．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4$\sqrt{2}$，CD=3$\sqrt{2}$，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（　　）

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