Question

已知方程mx²+3x+2=0（m≠0）的一个根是另一个根的2倍，则m=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：设方程的一个根为t，另一个根为2t，根据根与系数的关系得到t+2t=-

3

m

，t•2t=

2

m

，然后消去t得到m的方程，再解关于m的方程即可．

解答：解：设方程的一个根为t，另一个根为2t，
根据题意得t+2t=-

3

m

，t•2t=

2

m

，
则t=-

1

m

，
所以（-

1

m

）²=

1

m

，解得m=1．
故答案为1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．