题目内容

已知x2-
5
x+1=0,则x2+
1
x2
=
 
考点:一元二次方程的解
专题:
分析:将方程x2-
5
x+1=0,两边同时除以x,可得出x+
1
x
=
5
,再平方可得出x2+
1
x2
的值.
解答:解:∵x2-
5
x+1=0,
∴x+
1
x
=
5
(方程两边同时除以x),
故可得则x2+
1
x2
=(x+
1
x
2-2=3,
故答案为:3.
点评:此题考查了完全平方式的知识,将方程变形得出x+
1
x
=
5
是解答本题的关键,难度一般.
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